MATEMATIČKI    BISERI

         po izboru dr. Slobodana Miloradovića

Biser 116.Razlomci: Polovina je trećina broja.Koji je to broj ?

Rešenje: Ako je  x nepoznati broj, onda je 1 / 2 = x / 3.Odavde je  x = 3 / 2.

Biser 117. Neobična palidrvca:Kako ćete pomoču dva palidrvca načiniti kvatrat ? Pritom nije dozvoljeno savijati , ni lopmiti palidrvaca !

Rešenje: Malo šale.Jedina mogućnost da načinimo kvatrat jeste da iskoristimo neki postojeći prav ugao.Na primer, možemo iskoristiti ugao stola ili knjige.Dva palidrvca će odrediti naspramni ugao.

Biser 118. Problem Lava Tolstoja:

Grupa kosača kosi dve livade,od kojih je  jedna dva puta veća od druge.Do podne ( p o l o v i n e radnog vremena) zajedno kose prvu livadu, a od podne jedna polovina kosača kosi srugu livadu.Na kraju radnog dana veća livada je pokošena, a od manje je ostala nepokošena površina  koju može da pokosi  jedan kosač za jedan dan.Koliko je bilo kosača?

Rešenje:Veliki svetski pisac, Lav Nikolajevič Tolstoj, bio je dobar kosač, ali i pčelar.Biće zapamćena njegova izjava:" Kad bih ponovo bio mlad, otputovao bih u zemlju u kojoj se ne štampaju novine i ne razgovara o politici , već se priča samo o pčelama".

Neka je bilo x kosača. Po uslovu, oni su do pola dana pokosili 2 / 3 veće livade, pa bi za seo dan pokosili 4 / 3 veće ili 8 / 3  manje livade.Onda je jedan kosač za jedan dan pokosio  8 / 3 : x= 8 / 3x deo manje livade.Kako je polovina kosača prvog dan pokosila  2 / 3 manje livade, drugog dana je jedan kosač kosio 1 / 3 manje livade.Dakle: 8 / 3x = 1 / 3.Odavde x = 8.Bilo je  8 kosača.